好满射太多了装不下了免费，反余弦与余弦的关系？
反余弦
在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是反余值的反函数，然而余弦函数不是双射且不可逆的而不是一个对射函数(即多个值可能只得到一个值，例如1和所有同界角)，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是可逆的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数
自然数和偶数哪个更多？
有人会觉得自然数比偶数多，因为偶数是自然数的子集；有人会觉得偶数比自然数多，因为他们的"和"比自然数的"和"要大。
这取决于"多"这个概念是怎么定义的。
集合论中，一个集合比另一个集合多定义为
- 存在第一个集合到第二个集合的满射且不存在它们之间的一一映射
这个定义的合理性由以下事实保证
- 存在集合A到集合B的满射 等价于 存在B到A的单射（由选择公理引出）称 集合A的元素比B的多或一样多，即大于等于
- 存在A到B的满射，且存在B到A的满射，那么就存在A到B的一一映射 称A和B元素一样多（康托定理）
- 任意两个集合可较（由选择公理引出）
什么是满射什么是单射举个例子？
1. 满射：如果映射函数 f:A→B 使得 B 中每个元素都至少存在一个在 A 中的原像，那么就称 f 为满射。也就是f(A)=B。例如：f(x)=x^2将实数集R映射到R的非负数集R≥0，则f(x)=y有解。2. 单射：如果映射函数 f:A→B 满足：若f(x1)=f(x2),则x1=x2，也就是说B中的每一个元素至多有一个（唯一的）原像，那么就称 f 为单射。例如：f(x)=x^3 将实数集R映射到实数集R，若f(x1)=f(x2)，则x1=x2成立，所以f是单射。需要注意的是，当一个映射既是满射又是单射时，我们称它为双射。
神舟十二号航天员出舱时说外面老亮了？
因为神舟十二航天员出舱的时候，刚好有太阳光线，我们视频中看到的和航天员看到的角度不同。
首先我们先了解一下什么叫做“迎光面”和“背光面”。
迎光面就是“面”对太阳，可以接受到太阳直射，在面对太阳的哪一个方向，通俗一点讲就是“白”天。背光面就是“背”对太阳，接受不到太阳光，在太阳的背面哪一个方向，通俗一点讲就是“黑”天。
神舟十二号宇航员出舱的时候，属于迎光面，也就是说太阳光线刚好照射过来，当时属于迎光面，也可以理解为“白天”，宇航员出舱的时候刚好属于迎光面，就是面对摄像头的那个方向。
宇航员出来的时候，刚好是面对太阳光线，地球在太阳光线的照耀下，特别的漂亮，颜色属于“蔚蓝色”，宇航员出舱的时候，刚好看到这美丽么颜色，所以说了一句“哇，这外面太漂亮了”。
于是我们就在镜头中也看到半边蔚蓝的地球，可是在宇航员的后面是一片漆黑，宇航员的后面就是太空深处，因为没有“物体”阻挡太阳光线，所以宇航员后面是黑漆漆的一片。
函数与映射的概念的区别？
函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
1、映射的范围要比函数的范围广。
2、映射的定义：对于A和B两个非空集合，给出一个对应关系f，s.t.任意的a∈A，在B中存在且存在一个b与a对应。则f为A到B的函数，表示成f：A→B
3、函数的定义：设D⊂R，则f：D→R为定义为D上的函数，也就是y=f（x）。x为自变量，y为因变量，D为定义域。
4、从定义中就可以看出映射对应的是两个集合，而函数对应的则是两个数集。
函数和映射都是从一个集合到另一个集合的关系，但是它们之间有一些不同：
定义方式：函数通常是显式定义的，例如通过一个公式或算法。而映射通常是隐式定义的，例如通过一个图或一组规则。
符号表示：函数通常使用单个字母或一组字母表示，例如f(x)或g(x,y)。而映射通常使用箭头或函数图像表示，例如f：A → B或f(A)。
定义域和值域：函数具有一个定义域（输入集合）和一个值域（输出集合），对于给定的输入，函数会有唯一的输出。而映射也有一个定义域和值域，但不要求对于给定的输入，映射必须有唯一的输出。
范围：函数是集合的一个子集，其中每个输入都对应一个唯一的输出。而映射可以是一对多，多对一或一对一的。
目的：函数通常用于描述数量之间的关系，例如数学和物理方程。映射通常用于描述对象之间的关系，例如计算机科学中的数据结构和算法。
